Выпускница Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (класс профессора Тевлина Б. Г.), аспирантуры МГК им. П. И. Чайковского (кафедра современного хорового исполнительства). Лауреат всероссийских и международных конкурсов, обладатель специальных призов, награждена медалью международного союза музыкальных деятелей (ВМО).
Людмила Ерюткина регулярно принимает участие в фестивалях, мастер-классах, творческих лабораториях, конкурсах и концертах в качестве дирижёра, организатора, педагога, актрисы и певицы.
Людмилу Ерюткину часто приглашают в качестве члена жюри музыкальных конкурсов.
Сотрудничает с ансамблями: Alta Capella, Questa musica, Эйдос, N’Cagd, Intrada, The pocket symphony, ансамбль солистов ХХС, Kremlin, каменными хорами и оркестрами Москвы. Участница мастерклассов Шелли Хирш (США), Кристиана Кестена (Германия), Куно Аренга (Эстония), Вима Бекю (Бельгия), Наталии Пшеничниковой, Владимира Минина.
В качестве певицы выступала с В. Юровским, Б. Тевлиным, Р. Абдуллаевым, В. Халиловым, В. Мининым, Р. Щедриным, В. Мартыновым, Г. Гладковым, А. Пахмутовой, Т. Гринденко, Г. Рождественским, М. Плетневым, В. Гергиевым, С. Невским, Д. Курляндским, А. Сюмаком, Б. Филановским В. Ранневым и др.
Принимала участие в проектах Б. Юхананова, К. Серебренникова, Е. Беркович, А. Соловьева и др.
Людмила Ерюткина является организатором и участником проектов, связанных с популяризацией современной вокальной и хоровой музыки. Ведет активную концертную деятельность в России и за рубежом.
Людмила Ерюткина имеет большой работы в качестве дирижёра-хормейстера. С 2008 г. по 2015г. работала в Государственном академическом русском хоре им. А. В. Свешникова, с 2007г. руководила женским хором музея Рерихов (г. Москва), Камерным хором Ars Viva творческого объединения Ассоциации культурного и делового сотрудничества с Италией. Подготовила с коллективами программы русской духовной, западноевропейской музыки разных эпох, произведения русских композиторов XIX- XX вв., программы народных песен и др. Под руководством Людмилы Ерюткиной хор Ars Viva принимал участие в фестивалях и конкурсах в России, Италии, Бельгии, Голландии и Македонии; был удостоен звания «Народный коллектив», стал лауреатом международного конкурса (Флоренция, 2012г.).
В центре оперного пения имени Галины Вишневской Л. Ерюткина работает с 2013 года.
В качестве хормейстера подготовила хоровые и ансамблевые сцены к спектаклям П. И. Чайковского «Евгений Онегин», » Иоланта», М. И. Мусоргского «Борис Годунов», Н. Н. Римский-Корсаков «Царская невеста», М. И. Глинки «Руслан и Людмила», Ж. Бизе «Кармен», Р. Леонкавалло «Паяцы», Дж. Верди «Риголетто».
Со студентами готовила ансамбли к тематическим концертам и концертам классов преподавателей оперного центра.
Во время проведения спектаклей, на репетициях и в постановочный период принимает деятельное участие в качестве хормейстера и помощника дирижера.
Л. Ерюткина активно участвует в творческой жизни Центра оперного пения, принимает участие в гастрольных поездках (Баку, Сочи, Оренбург, Клин, Иркутск).
В работе со студентами использует различные методики построения занятий, современный образовательный материал, индивидуальный подход. В ходе репетиций поддерживает творческую атмосферу. Высокая требовательность в сочетании с доброжелательностью и высоким профессионализмом способствует профессиональному становлению молодых оперных певцов.
Л. Ерюткина постоянно повышает свою квалификацию, исполнительское и педагогическое мастерство. Работает в должности хормейстера второй категории